Level 2 ) 연속 부분 수열 합의 개수

문제 설명

철호는 수열을 가지고 놀기 좋아합니다. 어느 날 철호는 어떤 자연수로 이루어진 원형 수열의 연속하는 부분 수열의 합으로 만들 수 있는 수가 모두 몇 가지인지 알아보고 싶어졌습니다. 원형 수열이란 일반적인 수열에서 처음과 끝이 연결된 형태의 수열을 말합니다. 예를 들어 수열 [7, 9, 1, 1, 4] 로 원형 수열을 만들면 다음과 같습니다.

원형 수열은 처음과 끝이 연결되어 끊기는 부분이 없기 때문에 연속하는 부분 수열도 일반적인 수열보다 많아집니다.
원형 수열의 모든 원소 elements가 순서대로 주어질 때, 원형 수열의 연속 부분 수열 합으로 만들 수 있는 수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

3 ≤ elements의 길이 ≤ 1,000
1 ≤ elements의 원소 ≤ 1,000

입출력 예

elements	result
[7,9,1,1,4]	18

입출력 예 설명

입출력 예 #1
길이가 1인 연속 부분 수열로부터 [1, 4, 7, 9] 네 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 2인 연속 부분 수열로부터 [2, 5, 10, 11, 16] 다섯 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 3인 연속 부분 수열로부터 [6, 11, 12, 17, 20] 다섯 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 4인 연속 부분 수열로부터 [13, 15, 18, 21] 네 가지의 합이 나올 수 있습니다.
길이가 5인 연속 부분 수열로부터 [22] 한 가지의 합이 나올 수 있습니다.
이들 중 중복되는 값을 제외하면 다음과 같은 18가지의 수들을 얻습니다.
[1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22]

풀이

1. elements를 2개 이어붙여 준비한다.(넘어가는 범위값을 구하기 위해)
2. elements의 길이까지 순서대로 slice해서 합을 구한다.
   중복 체크 : 이미 있는 값이면 push하지 말기
   1 : i = 0 ~ 4까지 1개씩 slice
   2 : i = 0 ~ 4까지 2개씩 slice
   3 : i = 0 ~ 4까지 3개씩 slice
3. 마지막번째에는 elements.reduce 한거를 따로 구한다.(굳이 i=0 ~ 4까지 구할 필요 없기 때문.)
4. 배열에 담긴 값의 개수를 구한다.

=> 몇 가지 케이스에서 시간 초과가 발생해 실패했다.

function solution(elements) {
    let arr = [...elements, ...elements];
    let answer = [];
    
    for(let i=1;i<elements.length;i++){
        for(let j=0;j<elements.length;j++){
             let s = arr.slice(j,i+j);
             let sum = s.reduce((acc,cur) => acc + cur,0);
             if(!answer.includes(sum)) answer.push(sum);
        }
    }
    
    let lastSum = elements.reduce((acc,cur) => acc + cur);
    if(!answer.includes(lastSum)) answer.push(lastSum);
   
    return answer.length;
}

시간 개선된 풀이

배열을 이용하면 시간 초과가 발생하므로 Set을 이용하여 풀면 된다.
(⭐️ Set을 이용하면 중복 제거가 되서 따로 체크해주지 않아도 되니 훨씬 간편하다.)
나는 elements를 2개 합쳤었는데, 필요한 만큼만 합쳐서 써줘도 된다.

function solution(elements) {
  const set = new Set();
  for (let i = 1; i <= elements.length; i++) {
    // 원순열 만들기 i개의 원소를 뒤에 추가해준다
    const els = elements.concat(elements.slice(0, i));
    // set 갱신
    for (let j = 0; j < elements.length; j++) {
      set.add(els.slice(j, j + i).reduce((a, c) => a + c, 0));
    }
  }
  return set.size;
}